10_graph_model

probabilistic graphical model

• vertex
• edge
• isomorphism [,aɪsə'mɔrfɪzm]
• directed graph
• undirected graph
• weight: weight/length/cost of edges
• graphical model
  • bayesian network, 贝叶斯网络(directed acyclic graphical model(DAG),有向无环图`)
  • markov random field, 马尔可夫随机场, undirected

bayesian network

$$E[P(E)] \xrightarrow{\quad \quad} H[P(H/E)]$$ 贝叶斯网络中边代表连接关系，点代表在n个与之有连接关系的父节点同时出现的条件下的条件概率。

D-separation：

• head-to-head
  • c未知的条件下，a,b独立

• tail-to-tail
  • c已知的条件下，a,b独立

• head-to-tail

  • c已知的条件下，a,b独立
  • 在较长的链式网络中，若$x_i$固定，则$x_{i+1}$与$x_i$之前的节点都独立。即$x_{i+1}$的状态只与前一个节点有关。这种顺次演变的随机过程，就叫做马尔科夫链（Markov chain）.

  

markov network

MRF：马可夫无向图/马可夫随机场，markov random field

reference

1. 从贝叶斯方法谈到贝叶斯网络